用 MATLAB 处理风机性能参数的试验数据

黄 清 陈焕新 / 中南大学

摘要：利用 MATLAB软件通过最小二乘法对风机性能参数实测数据进行处理，拟合得到所测风机的性能曲线。该方法编程效率高、算法快速稳定、计算精度高、扩充能力强、交互性好，有一定的工程应用价值。
Experimental Data Processing for Fan Performance by MATLAB
Abstract: The software MATLAB is applied to deal with the measured data of fan’s performance parameters by the method of least square, and the performance curves of fan measured are obtained by fitting. This method has the high effective programme, the stable and fast arithmetic, the high calculate precision, the good expansion,the
good alternating and the value of project application.

１、引言

　　风机的性能曲线是指在一定转速 n 下流量 Q 与风压 P 、轴功率 N 和效率η 之间的关系，这些性能参数反映了风机的运行特性。因此，性能曲线在工程上有着广泛的应用。为了使得到的风机性能曲线具有可比性，要求厂家的风机性能试验要在标准状态下进行。但为了达到标准状态而专门建一个恒温恒湿、气压恒定的试验室所花费的经济代价非常大，所以在实际过程中不一定是在标准状态下进行风机试验的，所得到数据还需要经过数据换算。目前常用的处理风机性能试验数据的方法有手工作图法、VB 程序处理法 [1] 等。手工作图法在计算机普及以前应用最广泛，但缺点是工作量非常大。 VB 程序处理法操作简单、易于修改，但也存在一定的缺陷，就是编程处理矩阵比较困难，算法也不够稳定。本文推荐采用的方法是借助 MATLAB 软件提供的良好环境，可以编制出界面美观、算法快速稳定、交互性好的风机试验数据处理程序，绘制出精确的拟合曲线。既克服了手工绘制工作量大的缺点，又能够保持算法稳定，程序简单，执行速度也快，提高了工作效率。

２、MATLAB 软件

　　MATLAB （ MATrix LABoratory ，即矩阵实验室）是 The MathWorks 公司开发的一种交互式软件，它将计算、可视化和编程功能集成在一起，具有强大的数值计算和图形功能。它以复数矩阵作为基本编程单元，提供了各种矩阵的运算与操作，是目前科学与工程领域中应用最广泛、深受人们喜爱的一种软件。 MATLAB 语言的主要特点有：

（1）使用简便，效率高。与其他语言（如 Fortran C、VB语言等）相比， MATLAB 软件更接近人们平常计算时的思维方式，容易上手。同时， MATLAB 软件也附带了丰富的库函数供调用，并将编译、连接、执行结合在一起，大大减少了用户编程、调试的时间，提高了编程效率。

（2）算法快速稳定，计算精度高。工程计算中，经常会碰到一种在数学上称之为坏条件问题 [2] 的现象。采用其他语言编写出来的程序在求解这类问题时，如果采用的算法不当，得出的结果可能是不正确的。而采用 MATLAB 则无需考虑算法问题，也就是说 MATLAB 是可靠的、稳定的。 MATLAB 的精度也是非常高的，在一般情况下， MATLAB 的精度可以达到 10 － 15 数量级，完全满足工程上计算精度要求。

（3）图形功能强、交互性好。MATLAB 软件的图形功能非常强大，可以非常方便的将数值计算结果可视化。另外，6.x 版本的 MATLAB 还提供了 Notebook 程序，其制作出来的 M-book 文档不仅拥有 Microsoft Word 的全部文字处理功能，还能与 PowerPoint 、 Authoreware 等应用软件进行“无缝”链接，制作出图文并茂的文档。

３、性能曲线的绘制

3.1 风机性能试验方法

　　在风机试验中，一般都是维持风机的转速 n 一定，然后改变风机的风量，分别得到相应的风压 p 、轴功率 N 。再分别将所得的点用一条光滑的曲线连接起来，就得到了该转速下风机的p － Q 性能曲线和 N － Q 性能曲线。而后由公式（1）计算出各风量下对应的效率η ，即可作出 η － Q 性能曲线。

式中　 η ——风机全压效率
　　　 N e ——风机有效功率， kW
　　　 N ——风机轴功率， kW
　　　 Q ——风机体积流量， m3/h
　　　 p ——风机全压， Pa 。

3.2 数据换算

　　标准状态是指通风机进口处空气的压力为 101.325kPa(1atm 或 760mmHg) ，温度为 20℃，相对湿度为 50 ％的气体状况 [3] 。风机性能测试试验的大气条件是随地点和时间的改变而变化的，而为了使性能曲线具有可比性，风机的性能曲线都必须在标准状态下给定。所以须先将试验数据换算成为标准状态下的数据。

　　改变大气压力 pb 以及温度 t 时，根据相似理论 [4] ，换算公式为

　　式中，有脚标“ 0 ”表示标准状态下的风机参数，无脚标“ 0 ”表示风机试验条件下的参数。

3.3 曲线拟合

　　本程序中，曲线拟合的算法采用最小二乘法。对于给定数据 ( xi , yi ) ， i =0 ， 1… n ，有函数

　　在 MATLAB 中，可通过调用库函数 ployfit() 来实现最小二乘拟合，得到拟合系数 ai ，再代入式 (7) ，即得拟合函数 p ( x ) ，据此绘制曲线，工作量大为减少。

3.4 程序设计

　　通过调用 MATLAB 中提供的 guide 命令 [5] ，可设计出整个程序的界面，如图 1 所示。具体的编程过程可参考文献 [5，6]。

4、实例

　　以一台离心风机试验为例，应用所编制的程序进行试验数据处理，绘制其性能曲线。试验时的风机进口处大气压力为99860Pa ，温度为33.2℃ 。试验数据如表 1 所示。

表 1 试验数据

序号

流量 Q/ (m3/h)

风压 p /Pa

轴功率 N/ kW

1

824

3584

1.16

2

970

3665

1.33

3

1116

3647

1.48

4

1264

3597

1.64

型 号
口 径

升压△P
KPa

进口流量Q
m3/min

转 速 n
r/min

配 套 电 机（380V）

型 号

功 率Kw

LSR-WJ
100mm-Ⅱ

9.8

7.221140

Y100L1-4

2.27.601200Y100L1-42.28.051270Y100L1-42.28.491340Y100L1-42.29.001420Y100L2-439.511500Y100L2-4310.081590Y100L2-4310.651680Y100L2-4311.401800Y100L2-4312.041900Y112M-44

LSR-WJ
100mm-Ⅱ

19.6

6.861140Y112M-447.221200Y112M-447.651277Y112M-448.071340Y112M-448.551420Y132S-45.59.031500Y132S-45.59.571590Y132S-45.510.111680Y132S-45.510.841800Y132S-45.511.441900Y132S-45.5

LSR-WJ
100mm-Ⅱ

29.4

6.531140Y132S-45.5

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